【题目】如图，等边三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延

长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点

F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为.

（1）求线段CD的长度.

（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.

（3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.

①小亮骑自行车的平均速度是12km/h;②妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家:③妈妈在距家12km处追上小亮;④9:30妈妈追上小亮.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）

A.①B.②C.③D.④

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的负整数解

（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．

【题目】如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点

C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线

MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.

（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.

（3）① 点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.

② 点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行

四边形时，则此时t的值是 （请直接写出答案）.

如：买原价5000元的商品，实际花费：

（元）

（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；

（2）如果在该商场购买一件原价为元的商品（）．请用含的代数式表示实际花费；

（3）付款前，老张突然想到：如果一次性支付，虽然折扣优惠更大，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付．另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．

【题目】小茗在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出、两个点，点表示的数是，点表示的数是12．

（1）若数轴上点与点相距3个单位长度，求点所表示的数；

（2）将这张纸对折，使点与点刚好重合，折痕与数轴交于点，求点表示的数；

（3）点和点同时从初始位置沿数轴向左运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，运动时间是秒.是否存在的值，使秒后点到原点的距离等于点到原点的距离的两倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车辆（为正整数）

（1）请用含的代数式表示租车费用；

（2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.

（1）求证：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝，求CF的长．