【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（ ）

A.B.

C.D.

A. B. 5 C. 6 D.

【题目】如图1，边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交于点，连接.

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，且，求的度数.

【题目】如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；

（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；

（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

【题目】如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

【题目】已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，＝3，n＝，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16．

（1）直接写出A、B两点坐标为：A　 　，B　 　；

（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；

（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

① ∠EAF的度数为__________；

② DE与EF之间的数量关系为__________；

【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.

①则∠EAF的度数为__________；

② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△

ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.