【题目】新定义：对于关于x的一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y=为一次函数y=kx+b(k≠0)的m变函数(其中m为常数).

例如:对于关于x的一次函数y=x+4的3变函数为y=

(1)关于x的一次函数y=-x+1的2变函数为,则当x=4时，= ;

(2)关于x的一次函数y=x+2的1变函数为,关于x的一次函数y=-x-2的-1变函数为,求函数和函数的交点坐标;

(3)关于x的一次函数y=2x+2的1变函数为,关于x的一次函数y=x-1，的m变函数为.

①当-3≤x≤3时，函数的取值范围是 (直接写出答案):

②若函数和函数有且仅有两个交点，则m的取值范围是 (直接写出答案).

请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.

己知:______________________________________________________.

求证:______________________________________________________.

证明:

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．

请阅读下面解答过程，并补全所有内容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2=________（ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代换）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=________（ ）

（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；

（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：

（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．

(1)求k值;

(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点坐标为 ；

(3)在直线AB上找点D，使△OAD的面积与((2)中菱形面积相等，则D点坐标为 .

例：将化为分数形式

由于=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

（1）=　 　，=　 　；

（2）将化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

（3）=　 　，=　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索发现）

（4）①试比较与1的大小：　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，则=　 　．

（注：=0.285714285714…）

（1）求∠AOE的度数；

（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

【题目】观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是__________．

（1）求证：MD=MC；

（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．