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【题目】如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点Py轴的平行线,交x轴于点A,过点Px轴的平行线,交y轴于点B,若点Ax轴上对应的实数为a,点By轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M′的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为_____

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【题目】如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将BDE沿直线DE折叠,得到B′DE,若B′D,B′E分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是(  )

A. ADF≌△CGE

B. B′FG的周长是一个定值

C. 四边形FOEC的面积是一个定值

D. 四边形OGB'F的面积是一个定值

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【题目】已知:△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图.

1)分别写出BB'的坐标:B______B______

2)若点Pab)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______

3)求△ABC的面积.

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【题目】甲骑摩托车从A地去B,乙开汽车从B地去A,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),st之间的函数关系如图所示,有下列结论,其中,正确结论的个数是(  )

①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;

②乙开车速度是80千米/小时;

③出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;

④出发3小时时,甲、乙同时到达终点;

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图△ABC中,AB=AC=12cmBC=9cm,若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动,点PBC线段上以3cm/s的速度由BC运动,求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇?(

A.24s BCB.12s BC

C.24s ABD.12s AC

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【题目】小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表,则下列判断正确的是( )

单元

语文

数学

英语

物理

历史

生物

地理

分数

85

80

92

80

85

95

85

A. 平均数是85B. 众数是85C. 中位数是80D. 方差是85

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【题目】如图所示,一个工人师傅要将一个正方形ABCD的余料,修剪成四边形ABEF的零件,其中CE=BCFCD的中点.

1)若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值;

2)连结AE,△AEF是直角三角形吗?为什么?(正方形的四条边都相等,四个角都是直角)

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【题目】已知ABC三点共线,线段AB20 cmBC8 cm,点EF分别是线段ABBC的中点,则线段EF的长为(

A.28 cm12 cmB.28 cmC.14 cmD.14cm6 cm

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【题目】如图,在平行四边形中,点O为对角线BD的中点,DEBF分别平分∠ADC和∠ABC.

(1)求证:EFBD互相平分;

(2)若∠A=60AE=2EBAD=4,求四边形DEBF的周长.

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【题目】如图是轮滑场地的截面示意图,平台ABx轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1h=5,M,A的水平距离是vt米.

(1)求k,并用t表示h;

(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求yx的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;

(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5/秒、v/秒.当甲距x1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v的范围.

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同步练习册答案