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【题目】 如图,ADAEAF分别是△ABC的高、角平分线和中线.

1)对于下面的五个结论:①BC=2BF;②∠CAE=CAB;③BE=CE;④ADBC;⑤SAFB=SADC.其中错误的是______(只填序号)

2)若∠C=70°,∠ABC=28°,求∠DAE的度数.

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【题目】 请同学们观察以下三个等式,并结合这些等式,回答下列问题.

1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式:____________

2)观察上述算式,我们发现:如果设两个连续奇数分别为2n-12n+1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数.请用含n的式子说明上述规律的正确性.

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【题目】 在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.

1)请你补全完全平方公式的推导过程:

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2

2)如图,将边长为a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积,并结合图形给出完全平方公式的几何解释.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过BBECD,垂足为点E,连接AEFAE上一点,且∠BFE=C

1)求证:ABF∽△EAD

2)若AB=4BAE=30°,求AE的长.

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【题目】如图,已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m)两点.

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面积;

(3)请直接写出不等式x+b的解.

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【题目】如图,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBC于点D,∠ABC的平分线分别交ACADEF两点,MEF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:①AEAF;②DFDN;③ANBF;④ENNC;⑤AENC,其中正确结论的个数是(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】 计算:

1)解方程组:

2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

3)已知:(x+1)(x+2)-______=6x+2,请计算______内应填写的式子.

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【题目】如图,建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上,从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上,求观测点B与建筑物C之间的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.73)

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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A﹣12)、B21)、C45).

1)画出ABC关于x对称的A1B1C1

2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2,并求出A2B2C2的面积.

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【题目】如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,…,则第⑦个图形中完整菱形的个数为(  )

A. 83B. 84C. 85D. 86

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同步练习册答案