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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
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(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求线段OC的长度;
(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】外国语中学体育组准备在网上为学校订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每粒定价
元,跳绳每个定价
元.“双十一”期间
两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.
网点:买一粒足球选一个跳绳;
网点:足球和跳绳都按定价的
付款
已知要购买足球
粒,跳绳
个(
)
(1)若在
网店购买,需付款 元. (用含
的代数式表示)若在
网店购买,需付款 元.(用含
的代数式表示).
(2)若
时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
(3)当
时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
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(1)数轴上表示
和
的两点之间的距离是______;表示
和
两点之间的距离是____;一般地,数轴上表示数
和数
的两点之间的距离等于
,如果表示数
和
的两点之间的距离是
,那么
.
(2)若数轴上表示数
的点位于
与
之间,求
的值.
(3)当
取 时,
的值最小,最小值是 .
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【题目】如图,在△ABC中AD是∠A的外角平分线,P是AD上一动点且不与点A、D重合,记PB+PC=a,AB+AC=b,则a、b的大小关系是( )
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A.a>b B.a=b C.a<b D.不能确定
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【题目】关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.
(1)求sinA的值;
(2)若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.
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【题目】小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.
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