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【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面数据,得到条形统计图:
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样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
数值 | 23 | m | 21 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上表中众数m的值为 ;
(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”)
(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,A是x轴负半轴上一定点,一动点B从原点出发,沿y轴正半轴运动,以B为直角顶点,作等腰直角三角形△ABC.
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(1) 若B点 运动2秒钟,C点坐标为(2,-2),求A点的坐标;
(2) 如图,B点从(1)中的位置出发保持运动速度不变,再运动2秒钟.E在原B点上,连AE,OD⊥AE,交x轴的平行线DB于D点,求D点坐标
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(3) 点B从(2)的位置出发继续运动,如图AC交y轴于M,MN⊥y轴,且BM=MN,连CN,试问:AB和CN是否有某种确定的位置关系,并证明.
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【题目】己知有理数
在数轴上所对应的点分别是
三点,且
满足:①多项式
是关于
的二次三项式:②![]()
请在图1的数轴上描出
三点,并直接写出
三数之间的大小关系(用“<”连接) ;
点
为数轴上
点右侧一点,且点
到
点的距离是到
点距离的
倍,求点
在数轴上所对应的有理数;
点
在数轴上以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时点
和点
在数轴上分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动(其中
),若在整个运动的过程中,点
到点
的距离与点
到点
的距离差始终不变,求
的值.
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【题目】剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收贵的价目表如下(注:水费按月份结算,
表示立方米)
价目表 | |
每月用水量 | 价格 |
不超过 |
|
超出 |
|
超出 |
|
某户居民1月份和2月份的用水量分别为
和
,则应收水费分别是 元和 元
若该户居民
月份用水量
(其中
),则应收水费多少元? (用含
的式子表示,并化简)
若该户居民
两个月共用水
(
月份用水量超过
月份),设
月份用水
,求该户居民
两个月共交水费多少元? (用含
的式子表示,并化简)
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【题目】已知:A=2x2+ax﹣5y+b,B=bx2﹣
x﹣
y﹣3.
(1)求3A﹣(4A﹣2B)的值;
(2)当x取任意数值,A﹣2B的值是一个定值时,求(a+
A)﹣(2b+
B)的值.
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【题目】如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=α.
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(1)当α=60°, 如图则,∠DPE的度数______________
(2)若△BDE绕点B旋转一定角度,如图所示,求∠DPE(用α表示)
(3)当α=90°,其他条件不变,F为AD的中点,求证 :EC ⊥ BF
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为_____.
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