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【题目】下列说法正确的是( )
A. 一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查
C. 小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分
D. 某日最高气温是
,最低气温是
,则该日气温的极差是![]()
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下(注:水费按月份结算):
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超过6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元 |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)填空:若该户居民2月份用水5
,则应交水费 元;3月份用水8
,则应收水费 元;
(2)若该户居民4月份用水![]()
(其中
),则应交水费多少元(用含
的代数式表示,并化简);
(3)若该户居民5、6两个月共用水14
(6月份用水量超过了5月份),设5月份用水![]()
,直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元(用含
的代数式表示).
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【题目】二次函数y=ax2+c的图象经过点A(﹣4,3),B(﹣2,6),点A关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点,点G(0,﹣1).
(1)求出点C坐标及抛物线的解析式;
(2)若以A,C,P,G为顶点的四边形面积等于30时,求点P的坐标;
(3)若Q为线段AC上一动点,过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M,将△QGM沿QG翻折得到△QGN,当点N在坐标轴上时,求Q点的坐标.
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【题目】先尺规作图,后进行计算:如图,△ABC中,∠A=105°.
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(1)试求作一点P,使得点P到B、C两点的距离相等,并且到∠ABC两边的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若∠ACP=30°,则∠PBC的度数为 °.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
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(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)在直线l上找一点P,使PB′+PC的长最短;
(3)若△ACM是以AC为腰的等腰三角形,点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有 个.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为______度.
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【题目】△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)观察猜想:如图1,当点D在线段BC上时,①AB与CF的位置关系为: ;
②BC,CD,CF之间的数量关系为: .
(2)数学思考:如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸:如图3,当点D在线段BC的延长线上时,设AD与CF相交于点G,若已知AB=4,CD=
AB,求AG的长.
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【题目】如图,∠AOB=60°,C是BO延长线上一点,OC=12cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=_____s时,△POQ是等腰三角形.
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