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【题目】如图,
为线段
上一动点,分别过点
作
,
,连接
.已知
,设
.
(1)用含
的代数式表示
的值;
(2)探究:当点
满足什么条件时,
的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论,请构造图形求代数式
的最小值.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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【题目】某厂销售一种茶壶和茶杯,茶壶每只定价40元,茶怀每只定价5元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①茶壶和茶杯都按定价的90%付款;②买一个茶壶送一个茶杯.现某客户要到该厂购买
个茶壶(
),茶杯个数是茶壶数的4倍少5.
(1)若该客户按方案①购买,需付款______元(用含
的代数式表示);若该客户按方案②购买.需付款______元;(用含
的代数式表示)
(2)若
,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
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【题目】如图所示,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=
.其中说法正确的结论有_______.(填序号)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=
,∠B=
,AC=1,BC=
,AB=2,AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针转到位置①可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=2+
;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+
…,按此顺序继续旋转,得到点P2016,则AP2016=( )
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A. 2016+671
B. 2016+672![]()
C. 2017+671
D. 2017+672![]()
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.
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【题目】如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为
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A.
B.3 C.1 D.![]()
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【题目】一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运,往东行驶的路程记作正数,往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下:30,-28,-13,15,27,-30,45,-27;(单位:千米)
(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时,距出发地点的距离为多少千米?
(2)若每千米的营业额为7元,则小张这天的总营业额为多少元?
(3)在(2)的情况下,如果营运成本为每千米2元,那么这天盈利多少元?
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