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【题目】我们知道,经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线,均能把三角形分割成两个三角形.

(1)如图,在ABC中,∠A=25°,∠ABC=105°,过B作一直线交ACD,若BDABC分割成两个等腰三角形,则∠BDA的度数是________°

(2)已知在ABC中,AB=AC,过顶点和顶点对边上一点的直线,把ABC分割成两个等腰三角形,则∠A的最小度数为________°.

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【题目】如图,在ABC中,ADBCBEAC,垂足分别为点DEADBE交于点FBF=AC ABE=22°,则∠CAD的度数是________°.

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【题目】某校初三(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1,图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.

1)初三(1)班共有多少名同学?

2)补全条形统计图,并标上相应的人数

3)计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数.

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【题目】甲是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图乙形状拼成一个正方形.

(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?

(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积;

(3)观察图乙,你能写出 代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题;若,求的值.

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【题目】用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子,设这个长方形的长为a,宽为b,这个无盖的长方体盒子高为c只考虑如图所示,在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形,左上角剪去一个长方形的情况,则这个无盖长方体盒子的容积是______

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【题目】如图,BP是∠ABC的平分线,APBPP,连接PC,若ABC的面积为1cm2PBC的面积为( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能确定

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【题目】综合与实践

元且期间,我市各大商场掀起购物狂湖,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:

商场

优惠活动

全场按标价的折销售

实行“满元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金

(如:顾客购衣服元, 赠券元,再购买裤子计可冲抵现金,不再送券)

实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元,他只需付款元)

根据以上活动信息,解决以下问题:

(1)三个 商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场更划算?

(2) 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子,最后付款也一样,诸问这条裤子的标价是多少元?

(3)丙商场又推出 “先打折”,“再满元”的活动,张先生买了一件标价为元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动?

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【题目】如图,直线ABCD相交于点O.已知∠BOD=75°OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE=EOC

1)求∠AOE的度数;

2)将射线OE绕点O逆时针旋转°α360°)到OF

①如图2,当OF平分∠BOE时,求∠DOF的度数

②若∠AOF=120°时,直接写出的度数.

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【题目】如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.

1)过点POB的垂线,交OA于点C

2)过点POA的垂线,垂足为H

3)线段PH的长度是点P______的距离,______是点C到直线OB的距离,线段PCPHOC这三条线段大小关系是______(用“<”号连接).

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【题目】 解方程:

13x+7322x

24x320x+40

3

42

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同步练习册答案