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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.

则正确的结论是(

A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4)(5) C. (2)(3)(4) D. (1)(4)(5)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y=(x>0,m>1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,﹣m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点AAE平行于x轴,过点Dy轴平行线交AE于点E.

(1)当m=3时,求点A的坐标;

(2)DE=   ,设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围;

(3)连接BD,过点ABD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分线MNAC于点D,交AB于点E

1)求证:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;

3)若AE=6△CBD的周长为20,求△ABC的周长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,PBC边上的一点,且BP=2CP.

(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);

(2)如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;

(3)如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)

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【题目】如图.在数学活动课中,小明剪了一张△ABC的纸片,其中∠A=60°,他将△ABC折叠压平使点A落在点B处,折痕DE,DAB上,EAC上.

(1)请作出折痕DE;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)判断△ABE的形状并说明;

(3)若AE=5,BCE的周长为12,求△ABC的周长.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OCAB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点E,设OPE的内心为M,连接OM、PM.

(1)求∠OMP的度数;

(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.

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【题目】 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动,计划购买AB两种花木共300棵,其中A花木每棵20元,B花木每棵30元.

1)若购进AB两种花木刚好用去7300元,则购买了AB两种花木各多少棵?

2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍,且购买AB两种花木的总费用不超过7820元,请问学校有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?

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【题目】如图所示,在△ABC中,AD是高,AEBF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC60°,∠C70°,求∠DAE、∠BOA的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

Ⅰ)求△ABC的面积;

Ⅱ)在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.

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【题目】如图所示,在ABC中,已知点DEF分别是BCADCE的中点,且SABC=4,则SBEF的等于(

A. B. 1C. 2D. 3

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同步练习册答案