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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．
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【题目】如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为
本时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含的式子表示）；
（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．
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【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为
，
，
，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C．
D．
∶
∶
=3∶4∶6
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【题目】如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．
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【题目】（1）某校举办秋季运动会，七（1）班和七（2）班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动
或以上，该班就获胜．红绸先向（2）班移动
，后又向（1）班移动
，相持几秒后，红绸向（2）班移动
，随后又向（1）班移动
，在一片欢呼声中，红绸再向（1）班移动
，裁判员一声哨响，比赛结束，请你用计算的方法说明最终获胜的是几班；
（2）已知
、
互为相反数，
、
互为倒数，
的绝对值为2，求
的值．
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：
（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价
（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于
的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?
（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价
的取值范围；
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【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）
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【题目】【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．
【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
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【题目】如图1，已知直线
与坐标轴交于
两点，与直线
交于点
,且点的横坐标是纵坐标的
倍.
(1)求
的值.
(2)
为线段
上一点，
轴于点
，交
于点
,若
，求点坐标.
(3)如图2，
为
点右侧
轴上的一动点，以为直角顶点，
为腰在第一象限内作等腰直角
，连接
并延长交
轴于点
，当点运动时，点的位置是否发生变化?若不变，请求出它的坐标;如果变化，请说明理由.
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【题目】某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为_ __米/分．
（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇?
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