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【题目】已知四边形ABCD中,∠A=∠C90°,ABBC,∠ABC120°,∠MBN60°,∠MBNB点旋转,它的两边分别交ADDC(或它们的延长线)于EF

当∠MBNB点旋转到AECF时(如图1),易证AE+CFEF

当∠MBNB点旋转到AECF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AECFEF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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【题目】如图,△ABC中,DBC的中点,过D点的直线GFACF,交AC的平行线BGG点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EGEF

1)求证:BGCF

2)请你判断BE+CFEF的大小关系,并说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1y轴的正半轴上,且OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,依此规律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,则点A2017的坐标为______

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【题目】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况(超额记为正、不足记为负):

星期

与计划量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。

2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。

3)该店实行每日计件工资制,每销售一辆车可得40元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少销售一辆扣20元,那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经

过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封

闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当BDM为直角三角形时,求的值.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,连接CABG,若∠FGB=ACH,求证:CAFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinE=AK=,求CN的长.

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【题目】如图,已知DEBCBE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.

(1)求∠BED的度数;

(2)判断BEAC的位置关系,并说明理由.

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【题目】已知反比例函数y=(k为常数).

(1)若点P1,y1)和点P2(﹣,y2)是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函数的性质比较y1y2的大小;

(2)设点P(m,n)(m>0)是其图象上的一点,过点PPMx轴于点M.若tanPOM=2,PO=(O为坐标原点),求k的值,并直接写出不等式kx+>0的解集.

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【题目】已知关于x的不等式x﹣1.

(1)当m=1时,求该不等式的解集;

(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线ACBD交于点OABAC,点EBD上一点,且AEAD,∠EAD=∠BAC

⑴ 求证:∠ABD=∠ACD

⑵ 若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.

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同步练习册答案