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【题目】某班去商场为书法比赛买奖品,书包每个定价40元,文具盒每个定价8元,商场实行两种优惠方案:①买一个书包送一个文具盒:②按总价的9折付款.若该班需购买书包10个,购买文具盒若干个(不少于10个).
(1)当买文具盒40个时,分别计算两种方案应付的费用;
(2)当购买文具盒多少个时,两种方案所付的费用相同;
(3)如何根据购买文具盒的个数,选择哪种优惠方案的费用比较合算?
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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据:
≈1.4,
≈1.7).
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【题目】某体育用品商店,准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个,已知一个篮球的进价为50元,售价为65元;一个足球的进价为40元,售价为50元.
(1)若购进x个篮球,购买这批球共花费y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)设售出这批球共盈利w元,求w与x之间的函数关系式;
(3)体育用品商店购进篮球和足球各多少个时,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】今年秋季,斗门土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一士特产,且必须装满,设装运甲种士特产的汽车有x辆,装运乙种特产的汽车有y辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
土特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车运载量(吨) | 4 | 3 | 6 |
每吨土特产获利(元) | 1000 | 900 | 1600 |
(1)装运丙种土特产的车辆数为 辆(用含有x,y的式子表示);
(2)用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量;
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x,y的式子表示).
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC垂直平分BD,交BD于点F,延长DC到点E,使得CE=DC,连接BE.
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(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)填空:
①当∠ADC= °时,四边形ACEB为菱形;
②当∠ADC=90°,BE=4时,则DE=
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【题目】一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.2元;第二天的最高价开盘价高0.2元,最低价比开盘价低0.1元;第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差,以及这些差的平均值.
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【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
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(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(
1.414,CF结果精确到米)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=
S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】问题:探究函数
的图象与性质.
小明根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了研究.
下面是小明的研究过程,请补充完成.
(1)自变量
的取值范围是全体实数,
与
的几组对应值列表如下:
| … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
|
| 4 | … |
| … | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
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(2)在如图所示的平面直角坐标中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象.
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=
,求BE的值.
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