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【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。
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A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1200立方米的生活垃圾运走.
(1)假如每天能运x立方米,所需时间为y天,写出y与x之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?
(3)在(2)的条件下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间内完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?
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【题目】已知:直线AB与直线PQ交于点E,直线CD与直线PQ交于点F,∠PEB+∠QFD=180°.
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(1)如图1,求证:AB∥CD;
(2)如图2,点G为直线PQ上一点,过点G作射线GH∥AB,在∠EFD内过点F作射线FM,∠FGH内过点G作射线GN,∠MFD=∠NGH,求证:FM∥GN;
(3)如图3,在(2)的条件下,点R为射线FM上一点,点S为射线GN上一点,分别连接RG、RS、RE,射线RT平分∠ERS,∠SGR=∠SRG,TK∥RG,若∠KTR+∠ERF=108°,∠ERT=2∠TRF,∠BER=40°,求∠NGH的度数.
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【题目】朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房,他购买的住房的价格为24万元,交了首付之后每年付款y万元,x年结清余款,y与x的函数关系如图所示,请根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x的函数解析式,并求出首付款的数目;
(2)朱先生若用10年结清余款,则每年应付多少钱?
(3)如果朱先生打算每年付款不超过7000元,那么他至少需要几年才能结清余款?
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【题目】已知:直线AB与直线CD交于点O,过点O作OE⊥AB.
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(1)如图1,∠BOC=2∠AOC,求∠COE的度数;
(2)如图2.在(1)的条件下,过点O作OF⊥CD,经过点O画直线MN,满足射线OM平分∠BOD,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与2∠EOF度数相等的角.
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【题目】某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
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(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
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A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
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【题目】如图①②③④,M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形ABCDEFG…的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.
(1)求图①中∠MON的度数;
(2)图②中,∠MON的度数是________,图③中∠MON的度数是________;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).
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