如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．

（1）求此桥拱线所在抛物线的解析式．

（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在竖直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？请说明理由.

已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120⁰，动点P在直线BC上运动,作∠APM=60⁰，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH.

（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ.

（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论.

（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=，求QH长.