如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P .

（1）求证：PD是⊙O的切线；         

（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.

在“六一”儿童节来临之际，初中某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动，全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数分布的扇形统计图如图（1）所示.学校为了了解各年级捐赠图

书情况，从各年级中随机抽查了200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图（2）的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：                             

（1）本次调查的样本是                               ；

（2）从图（2）中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是                 ；

（3）随机抽查的200名学生中初三年级学生共捐赠图书多少册？

（4）估计全校共捐赠图书多少册？

（1）           （2）

列方程解应用题：

一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？