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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    让我们一起来探究以下问题：
    （1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
    （在横线上填上正确答案的序号）
    ①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
    （2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
    请通过分析，填写下表：
    n 2 3 4 5 …
    S 1 …
    （3）请猜想（2）中S与n的函数关系式：______．
    （4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知一组数为：1，
    3
    4
    ，
    5
    9
    ，
    7
    16
    ，
    9
    25
    …按此规律用代数式表示第n个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察分析下列数据，寻找规律：0，
    		2
    ，2，
    		6
    ，2
    		2
    ，
    		10
    …，那么第10个数据应是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…，n），且a1=2，试猜想an=______（用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先观察下列等式，再回答问题．
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1+
    1
    1×2
    =1
    1
    2

    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1+
    1
    2×3
    =1
    1
    6

    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1+
    1
    3×4
    =1
    1
    12

    ④
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    =1+
    1
    4
    -
    1
    5
    =1+
    1
    4×5
    =1
    1
    20

    （1）根据上面提供的信息，猜想
    		1+
    1
    52
    +
    1
    62
    =______．
    （2）你能根据各等式反映的观律，写出用n（n为正整数）表示上述规律的等式吗？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：
    9
    5
    、
    16
    12
    、
    25
    21
    、
    36
    32
    、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面的一列数：
    3
    2
    ，-
    7
    6
    ，
    11
    12
    ，-
    15
    20
    ，
    19
    30
    ，…，则第100个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
    2
    8
    ，-
    3
    16
    ，
    4
    32
    ，-
    5
    64
    ，______，______．

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    科目： 来源：云南省模拟题 题型：单选题

    下列各组式子中，是同类项的是
    [     ]
    A. 3x2y 与-3xy2
    B. 3xy 与-2yx
    C. 2x 与2x2
    D. 5xy 与5yz

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