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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=______，
    …
    猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______．
    （2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=______．
    （3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？（x20-1）÷（x-1）=______．若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那么在112+a2=c2中，a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果x1+x2+x3+…+x2008=2008，x1-x2+x3-…+x2007-x2008=2006，那么x1+x3+x5+…+x2007的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公式表示出来：______．（请注明公式中字母的取值范围）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一组按规律排列的式子：
    x3
    y
    ，-
    x5
    y2
    ，
    x7
    y3
    ，-
    x9
    y4
    ，…（xy≠0），其中第6个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知如下一元二次方程：
    第1个方程：3x2+2x-1=0；
    第2个方程：5x2+4x-1=0；
    第3个方程：7x2+6x-1=0；
    …
    按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为______；第n（n为正整数）个方程为______，其两个实数根为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    小明做数学题时，发现
    		1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    		2-
    2
    5
    =2
    2
    5
    ，
    		3-
    3
    10
    =3
    3
    10
    ，
    		4-
    4
    17
    =4
    4
    17
    ，按上述规律，第n个等式是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式，2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ，3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ，4
    4
    15
    =______，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    2×4
    =
    1
    2
    (
    1
    2
    -
    1
    4
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，…，猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面一列有规律的数：
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    5
    7
    ，…，由规律可知，第n个数为______．

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