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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：
    1-
    1
    22
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ；1-
    1
    32
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ；1-
    1
    42
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    ．…
    根据上面的等式所反映的规律，填空：1-
    1
    502
    =______，1-
    1
    20132
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；若用a1表示第一项，a2表示第二项，则an=______．（n为正整数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下面三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64，…；  ①
    0，6，-6，18，-30，66，…；   ②
    -2，1，-5，7，-17，31，…．   ③
    （1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；
    （2）请你分别写出第②③行的第7个数；
    （3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （阅读理解）
    ∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2

    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    …
    ∴计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +    …+
    1
    2004×2005

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    +
    1
    2004
    -
    1
    2005

    =1-
    1
    2005

    =
    2004
    2005

    理解以上方法的真正含义，计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    2003×2005
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    按照下列步骤做一做：
    （1）任意写一个两位数；
    （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；
    （3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），要比赛几场？4个球队呢？n个球队呢？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下面是一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，则第2007个数应是（　　）
    A．22008B．22008-1C．22007D．22007-1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5，则x+y+z=______．
    x     9       y       4   z

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在计算1+3+32+…+3100的值时，可设
    S=1+3+32+…+3100，①
    则3S=3+32+33+…+3101②
    ②-①，得2S=3101-1，所以S=
    3101-1
    2
    ，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，你发现了什么规律？
    （1）请用你找到的规律写出第9个等式．
    （2）20+
    a
    b
    =202×
    a
    b
    (a，b    为正整数），求a+b的值．

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