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    科目： 来源： 题型：

     如图，已知⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且

    （1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；

        （2）若，AE＝4，求的正切值。

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    科目： 来源：天水 题型：填空题

    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    •（
    		2
    +1）=（
    		2
    -1）（
    		2
    +1）=1，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    ）（
    		3
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）]（
    		3
    +1）=2，
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    ）（
    		4
    +1）=[（
    		2
    -1）+（
    		3
    -
    		2
    ）+（
    		4
    -
    		3
    ）]（
    		4
    +1）=3，
    …
    从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ）（
    		2010
    +1）=______．

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    科目： 来源：绵阳 题型：填空题

    将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第______行第______列．
    第1列 第2列 第3列 第4列
    第1行 1 2 3
    第2行 6 5 4
    第3行 7 8 9
    第4行 12 11 10
    …

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    科目： 来源：张家界 题型：单选题

    观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（　　）
    A．22007B．22007-1C．22008D．22006

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    科目： 来源：赤峰 题型：单选题

    给定一列按规律排列的数：1，
    1
    3
    ，
    1
    5
    ，
    1
    7
    ，
    1
    9
    …它的第10个数是（　　）
    A．
    1
    15
    		B．
    1
    17
    		C．
    1
    19
    		D．
    1
    21

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    1，2，-3，-4，5，6，-7，-8…写出这列数的第2005个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下面三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64 …①
    0，6，-6，18，-30，66…②
    -1，2，-4，8，-16，32…③
    （1）第①行数按什么规律排列？
    （2）第②③行数与第①行数有什么关系？
    （3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

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    科目： 来源：无锡二模 题型：填空题

    有依次排列的3个数：2，7，6．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，-1，6，这称为一次操作；做第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，-8，-1，7，6，继续依次操作下去，则从2，7，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    a1是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a1
    记作a2，
    1
    1-a2
    记作a3…依此类推，若已知a1=-
    1
    4
    ，则a2013=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，…，那么：12345678987654321=______．

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