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    科目： 来源：南充 题型：解答题

    有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
    （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；
    （2）它的第100个数是多少？
    （3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，据此，可以推导出计算an的公式：an=______，若an=337，n=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    观察下列一组算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为
    （　　）
    A．n2-（n-2）2=8nB．（n+2）2-n2=8n
    C．（2n+1）2-（2n-1）2=8nD．（2n+3）2-（2n+1）2=8n

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，并以此规律计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2007×2008
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    议一议，观察下面一列数，探求其规律：
    -1，
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，-
    1
    5
    ，
    1
    6
    …
    1）填出第7，8，9三个数；______，______，______．
    2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=______，a4=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数，
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，-
    1
    16
    ，
    1
    32
    ，______，______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列解题过程：
    计算：1+5+52+53+…+524+525的值．
    设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
    则5S=5+52+53+…+525+526（2）
    （2）-（1），得4S=526-1
    S=
    526-1
    4

    通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
    （1）1+3+32+33+…+39+310
    （2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察算式：
    1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
    按规律填空：1+3+5+…+（2n-1）=______．

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