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科目: 来源:不详 题型:解答题

观察与探究:
某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排比前一排多1个座位,写出第25排的座位数.在以上其他条件不变的情况下,请探究下列问题
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,写出第n排的座位数;
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时,4个座位时,分别写出第n排的座位数;
(3)某剧院共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排多b个座位,试写出第n排的座位数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

符号“f”和“g”分别表示一种运算规律,它对一些数的运算结果如下:①f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
g(
1
2
)=2
g(
1
3
)=3
g(
1
4
)=4
g(
1
5
)=5
,…
根据上述规律,探索下面的结果.
(1)f(10)= ; g(10)= ;
(2)计算:g(
1
2012
)-f(2012)
= ;
(3)比较:f(a)与g(
1
a-1
)
的大小.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

观察下列一组数:
1
2
3
4
5
6
7
8
,…它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第2011个数是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若给定下面一列分式:
x3
y
,-
x5
y2
x7
y3
,-
x9
y4
,…,(其中y≠0),按此规律下去,其中第10个分式应为:______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

下列计算过程:
计算:
1
1×2
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

1
1×2
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算:
1
1×2
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,…,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为______的点;
(2)“移位”次数a=______时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
16
12
25
21
36
32
,…
中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

观察下面一列单项式填空:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,______,…

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科目: 来源:连云港 题型:填空题

观察下列各等式的数字特征:
5
3
-
5
8
=
5
3
×
5
8
9
2
-
9
11
=
9
2
×
9
11
10
7
-
10
17
=
10
7
×
10
17
,…,将你所发现的规律用含字母a,b的等式表示出来:______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

观察下列各式,你有什么发现?
32=4+5,52=12+13,72=24+25   92=40+41…这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?
(1)填空:132=______+______;
(2)请写出你发现的规律;
(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性.

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同步练习册答案