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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，观察网格中数据排列的规律，计算所有数据的和是______．
    13 -12 3 15
    -8 9 15 -3
    -7 15 -9 12
    15 7 8 -13

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，那么4×5×6×7+1=（______）2，…，n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=______，若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，那么a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
    7×9=63                          8×8=64
    11×13=143                       12×12=144
    24×26=624                       25×25=625
    小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

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    科目： 来源：通州区二模 题型：填空题

    观察并分析下列数据，寻找规律：0，
    		3
    ，-
    		6
    ，3，-2
    		3
    ，
    		15
    ，-3
    		2
    ，…那么第10个数据是______；第n个数据是______．

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    科目： 来源：石景山区一模 题型：填空题

    一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
    第1行               1
    第2行 3　5
    第3行 7　9　11　13
    … …
    则第4行中的最后一个数是______，第n行中共有______个数，第n行的第n个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    探索：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
    …
    （1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
    （2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
    （1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；
    （2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3，…，an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    探索规律：现有一列数，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______．

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