下列是按某种规律排列的一串数:0.3.8.17.34.-.那么第6个数是．——青夏教育精英家教网—

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0 38678 38686 38692 38696 38702 38704 38708 38714 38716 38722 38728 38732 38734 38738 38744 38746 38752 38756 38758 38762 38764 38768 38770 38772 38773 38774 38776 38777 38778 38780 38782 38786 38788 38792 38794 38798 38804 38806 38812 38816 38818 38822 38828 38834 38836 38842 38846 38848 38854 38858 38864 38872 366461

科目： 来源：不详 题型：解答题

下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有趣的平方数如
（1）1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，1+3+…+______=n²；
（2）1×2×3×4+1=5²，2×3×4×5+1=11²，3×4×5×6+1=19²…______+1=（n²+3n+1）²．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

给出一组式子：3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，11²+60²=61²，…
（1）请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子，并利用计算器验证所得式子的正确性；
（2）已知：2003²+p²=q²，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并利用计算器验证它的正确性．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延长线交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。