通过计算可知:...则下一个类似的式子是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：专项题 题型：填空题

通过计算可知：

，

，则下一个类似的式子是（）．

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科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连接BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连接BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…S_n,则

[ ]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=______，a_n=______；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得______②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代数式表示）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是______．

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科目： 来源：期末题 题型：填空题

一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据

，

，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是（）

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科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是

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A.2010
B.2011
C.2012
D.2013

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科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读理解题：
“试判断2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字．”
∵2000¹⁹⁹⁹的末位数是0，而1999²的末位数字是1，
则1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位数字是1，∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．
同学们，根据阅读材料，你能否说明“2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位数字是多少？”写出你的理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一组按规律排列的式子：

，-

，

b10

，-

b13

…第n个式子是______（n为正整数）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

有三堆石子的个数分别为20、10、12，现进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另一堆上去．问：能否经过若干次这样的操作，使得
（1）三堆石子的石子数分别为4、14、24；
（2）三堆石子的石子数均为14．
如能满足要求，请用最少的操作次数完成；如不能满足，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列等式
1+3=

(1+3)×2

=22，
1+3+5=

(1+5)×3

=32，
1+3+5+7=

(1+7)×4

=42，
1+3+5+7+9=

(1+9)×5

=52，
‥‥‥
（1）按规律填空：1+3+5+7+…+99=______；
（2）计算1+3

+11

的值．

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