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科目: 来源:宁化县质检 题型:填空题

让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3

依此类推,则a2013=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
1
2
-(1+
-1
2
)

第2个数:
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]


第3个数:
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]


第n个数:
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]

那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是第______个数.

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科目: 来源:海淀区一模 题型:解答题

已知:p为实数.
p k q
3 16×3+26 2×2×6
4 16×4+26 2×3×7
5 16×5+26 2×4×8
6 16×6+26 2×5×9
7 16×7+26 2×6×10
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当p为何值时,k=38?
(2)当p为何值时,k与q的值相等?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-2      3
第3行-4      5-6
第4行7-8     9-10
第5行11-12      13-14    15

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

观察数串的规律:
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
,…,则第100个位置上排的数是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若干个1和2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,…,其规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1.一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(k=1,2,3,…).试问:(1)第2007个数是1还是2?(2)前2007个数的和是多少?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

数1,2,3,…,k2按下列方式排列:
1 2 k
k+1 k+2 2k
(k-1)k+1 (k-1)k+2 k2
任取其中一数,并划去该数所在的行与列;这样做了k次后,所取出的k个数的和是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

仔细观察以下数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…则它的第11个数应该是______.

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科目: 来源:辽宁省期末题 题型:探究题

观察下面的等式:
152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625, 352=3×4×100+25=1225,……
(1)请你用式子表示其中蕴涵的一般规律:              
(2)证明上面的结论。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

观察下列等:
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292

23×24×25×26+1=5992

①从中你可发现什么规律?用含n的式子表示你所发现的规律;
②用你发现的规律计算55×56×57×58+1(结果可以保留幂的形式).

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同步练习册答案