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    科目： 来源：海港区模拟 题型：填空题

    观察下列计算：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …从计算结果中找规律，利用规律计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…
    1
    2010×2011
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    按规律填数：
    （1）6，13，______，27，34
    （2）1，3，4，7，______
    （3）-2，+4，-6，+8，-10，______．
    （4）9，18，15，30，27，54，______．

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

    观察：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……
    猜想：1+3+5+…+（2n-1）=（    ）。（为正整数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用火柴棒按下图的方式搭三角形

    精英家教网

    （1）填写下表：
    三角形个数 1 2 3 4 5 …．
    火柴棒根数
    （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形，需要多少根火柴棒？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为______
    第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
    第1行 1 2 3 4 5 6
    第2行 11 10 9 8 7 6
    第3行 11 12 13 14 15 16
    第4行 21 20 19 18 17 16
    第5行 21 22 23 24 25 26
    … … … … … … …

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列：1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，…，11×13=143而143=122-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请观察式子
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    …
    （1）猜想20000×20001×20002×20003+1=______2
    （2）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察这一列数：-
    3
    4
    ，
    5
    7
    ，-
    9
    10
    ，
    17
    13
    ，-
    33
    16
    ，依此规律下一个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么，第2004个彩灯是______色的．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ①探索规律：
    152=225=100×1（1+1）+25；
    252=625=100×2（2+1）+25；
    352=1225=100×3（3+1）+25；
    …
    552=3025=______；
    652=4225=______；
    …；
    ②从①的结果猜想得：
    （10n+5）2=______；
    ③根据上面的猜想，计算下列的结果：
    19952=______．

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