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    科目： 来源：淮安 题型：填空题

    观察：计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )=1-
    1
    3
    =
    2
    3
    ；
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )=1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ；
    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =______

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    科目： 来源： 题型：

     函数中，自变量x的取值范围是

        A.             B.            C.            D.

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    科目： 来源： 题型：

     若a<0，则点A（－a，2）在

        A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：
    1.
    1
    2
    =
    		0+
    1
    2
    ，2.
    1
    3
    = 
    		1+
    1
    3
    ，3.
    1
    4
    =
    		2+
    1
    4
    ，4.
    1
    5
    =
    		3+
    1
    5
    ，…
    （1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你写出的等式是否成立？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗
    遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
    （1）（x-1）（x+1）=______；（2）（x-1）（x2+x+1）=______；
    （3）（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…
    由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=______；
    请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
    （1）299+298+297+…+2+1；
    （2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=______（其中n为自然数）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：
    ①1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ；
    ②
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ；
    ③
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ；
    ④
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    4×5
    ；
    …
    （1）猜想并写出第n个算式：______；
    （2）请说明你写出的等式的正确性；
    （3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =______；
    （4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
    2
    3
    表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…试用你发现的规律填空：512-492=4×______，662-642=4×______；
    （2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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    科目： 来源：汉川市 题型：填空题

    观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．试按此规律写出的第10个式子是______．

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    科目： 来源：宜昌 题型：填空题

    从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律，请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时）相加，其和是______．

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