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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：
    1=12
    1+3=22
    1+3+5=32
    1+3+5+7=42
    …
    则1+3+5+…+15=______2
    并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各等式：
    1=12；
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…
    请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n表示出来）1+3+5+7+…+n=______．（字母n表示符合上面规律的加数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式．
    13=1=
    1
    4
    ×12×22    ，
    13+23=9=
    1
    4
    ×22×32    ，
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×32×42    ，
    …
    （1）猜想填空：13+23+33+…+n3=
    1
    4
    ×    ______2×______2
    （2）求13+23+33+43+53的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下面三行数：
    -1，2，-4，8，-16，32     …①
    0，3，-3，9，-15，33     …②
    +2，-4，+8，-16，+32，-64     …③
    （1）第①行数是按什么规律排列的？
    （2）第②③行数分别与第①行数有什么关系？
    （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

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    科目： 来源：莱芜 题型：填空题

    已知：
    C23
    =
    3×2
    1×2
    =3    ，
    C35
    =
    5×4×3
    1×2×3
    =10    ，
    C46
    =
    6×5×4×3
    1×2×3×4
    =15    ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ，2×
    2
    3
    =2-
    2
    3
    ，3×
    3
    4
    =3-
    3
    4
    ，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列一组数：
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    5
    6
    ，
    7
    8
    ，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第19个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    12个同学碰在一起，大家互相握手问候，共握手______次．

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    科目： 来源：常德 题型：填空题

    先找规律，再填数：
    1
    1
    +
    1
    2
    -1=
    1
    2
    ，
    1
    3
    +
    1
    4
    -
    1
    2
    =
    1
    12
    ，
    1
    5
    +
    1
    6
    -
    1
    3
    =
    1
    30
    ，
    1
    7
    +
    1
    8
    -
    1
    4
    =
    1
    56
    ，则
    1
    2011
    +
    1
    2012
    -______=
    1
    2011×2012
    ．

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