观察下列式子:12=1.1+3=22.1+3+5=32.-用关于n的等式表示规律为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列式子：1²=1，1+3=2²，1+3+5=3²，…用关于n的等式表示规律为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

观察下面一列有规律的数：

，

…，根据其规律可知第n个数应该是（　　）

A．

(n+1)2-1

B．

(n+1)2

C．

(n+1)2+1

D．

n2-2n

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科目： 来源：不详 题型：填空题

按所列数的规律填上适当的数：0，3，8，15，24______，48．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列一组等式蕴含的规律：
1²+3×1+2=2×3，2²+3×2+2=3×4，3²+3×3+2=4×5，…，
请用含字母n的等式表示上述规律，并证明这个结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

研究下列算式：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
第九项的算式是______，
上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由．

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科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

观察已有数的规律，在（）内填入适当的数：1，1，2，3，5，8，（）；

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这些简单情形人手，发现规律，经过归纳，猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“>”“<”或是“=”）。
①1²____2¹；②2³____ 3²；③3⁴____ 4³；
④4⁵>5⁴；⑤5 ⁶> 6 ⁵；⑥6⁷>7⁶；⑦7⁸>8⁷；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是____；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：2008²⁰⁰⁹_____2009²⁰⁰⁸（填“>”“<”或“=”）。

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科目： 来源：广西自治区期中题 题型：探究题

观察下面一列数，探求其规律：