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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．
    （1）试计算：a2=______，a3=______，a4=______．
    （2）根据以上计算结果，猜测出：a1998=______，a2000=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有一列数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256，…其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是______个．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请观察下列算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    则第10个算式为______=______，
    第n个算式为______=______
    请计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2002×2003
    ．

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    科目： 来源：莱芜 题型：填空题

    观察下列各式：
    		1-
    3
    4
    =
    1
    2
    ，
    		1-
    5
    9
    =
    2
    3
    ，
    		1-
    7
    16
    =
    3
    4
    ，
    		1-
    9
    25
    =
    4
    5
    ，…，请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦______块，第n层铺瓦______块．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    第1个等式：42-12=3×5；
    第2个等式：52-22=3×7；
    第3个等式：62-32=3×9；
    第4个等式：72-42=3×11；
    …
    则第n（n是正整数）个等式为______．

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    科目： 来源：东莞 题型：解答题

    观察下列等式：
    第1个等式：a1=
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    ）；
    第2个等式：a2=
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    第3个等式：a3=
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；
    第4个等式：a4=
    1
    7×9
    =
    1
    2
    ×（
    1
    7
    -
    1
    9
    ）；
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=______；
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=______=______（n为正整数）；
    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：
    2×2=2+2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3    ，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4    ，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5    ，…
    用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：______．

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