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科目： 来源：不详 题型：填空题

按以下模式确定，在第四个括号中□的值是______．
（14，1，2，3，4）；（47，1，3，4，5）；（104，1，4，5，6）；（□，1，5，6，7）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设N是正整数，如果存在大于1的正整数k，使得N=

k(k-1)

是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数为______并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下面的算式：0×0=0-0，1×

=1-

，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．
（1）问32、42、72分别在表中的第几行？
（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；
（3）176在这个表中的第几行第几列．

1	3	5	7	…
2	6	10	14	…
4	12	20	28	…
8	24	40	56	…
…	…	…	…	…

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科目： 来源：三明 题型：填空题

观察下列有序整数对：
（1，1）．
（1，2），（2，1）．
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．
…
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密，某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d，…，那么“hope”加密后变成______．

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科目： 来源：泰州 题型：填空题

观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=2²：
2×4+1=9=3²：
3×5+1=16=4²：
4×6+1=25=5²
…
请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．

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科目： 来源：西城区二模 题型：填空题

一组按规律排列的整数：5，7，11，19，…，第6个整数为______，根据上述规律，第n个整数为______（n为正整数）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，______．

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