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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把
    1
    1-a
    叫做1与a的差的倒数；若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
    （1）试计算a2=______a3=______，a4=______，
    （2）根据前面计算的规律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分别为______，______，______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给定一列数a1，a2…，a2007，其中a1=1，且每相邻两项之和等于3．则a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果有2009名学生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的规律报数，那么第2009名学生所报的数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察：1•2•3•4+1=52，
    2•3•4•5+1=112，
    3•4•5•6+1=192，
    …
    （1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
    （2）根据（1），计算2000•2001•2002•2003+1的结果（用一个最简式子表示）．

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    科目： 来源：营口一模 题型：填空题

    观察：a1=1-
    1
    3
    ，a2=
    1
    2
    -
    1
    4
    ，a3=
    1
    3
    -
    1
    5
    ，a4=
    1
    4
    -
    1
    6
    ，…，则an=______（n=1，2，3，…）．

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    科目： 来源：舟山 题型：填空题

    古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______．

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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    一组按规律排列的式子：-
    b2
    a
    ，
    b5
    a2
    ，-
    b8
    a3
    ，
    b11
    a4
    ．（ab≠0），其中第7个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察式子：
    b3
    a
    ，-
    b5
    a2
    ，
    b7
    a3
    ，-
    b9
    a4
    ，…，根据你发现的规律知，第8个式子为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面这列数：3，-7，11，-15，19，-23，…．则这列数的第7个数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、（11，60，61）…，发现：4=（32-1）÷2，12=（52-1）÷2，24=（72-1）÷2…，若设某组数的第一个数为k，则这组数为（k，______，______）．

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