如图.将正整数按右图所示规律排列下去.若用有序数对(n.m)表示n排从左到右第m个数．如表示( )A．46B．47C．48D．49——青夏教育精英家教网—

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0 38736 38744 38750 38754 38760 38762 38766 38772 38774 38780 38786 38790 38792 38796 38802 38804 38810 38814 38816 38820 38822 38826 38828 38830 38831 38832 38834 38835 38836 38838 38840 38844 38846 38850 38852 38856 38862 38864 38870 38874 38876 38880 38886 38892 38894 38900 38904 38906 38912 38916 38922 38930 366461

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个
数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（　　）

A．46

B．47

C．48

D．49

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③	…
正方形的个数	8			…
图形的周长	18			…

（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为______；图形的周长为______．（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2009时，计算图形的周长．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察：

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

①找出规律，表示第10个式子．
②找出规律，用n表示第n个式子．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，顺次连接三角形各边中点，将1个三角形（第一个图形分成了4个三角形（第二个图形），依次进行下去，则第4个图形中1个大三角形被分成了______个三角形．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察：

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列各式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：

（1）填写下表：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	______	______	______

（2）第n个图形需要______根火柴棒．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）

A．2+6n

B．8+6n

C．4+4n

D．8n

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边形；再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③，则图③中共有7个正六边形；…，按此规律继续进行分割，则：
（1）第三次分割后，图中共有______个正六边形；
（2）第n次分割后，图中共有______个正六边形（用含有n的代数式表示）．

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