探索与思考(1)观察下列式子:21×2=21+2.32×3=32+3.43×4=43+4.54×5=54+5.-根据这些等式的特点.你能用式子表示它的一般规律吗能.请写出．(2)观察下列等式:13=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

×2=

+2，

×3=

+3，

×4=

+4，

×5=

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=______．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的六个数是按一定规律排列的，根据这个规律括号内的数应是______．

16	27	43
29		56

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列图形，根据图形反映出的规律可知，第6个图形中有______个点．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖______块．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

观察下列图形并填表：

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
周长	5	8	11	14			…

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科目： 来源：不详 题型：填空题

从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=______=______×______，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=______．

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科目： 来源：期中题 题型：填空题

下面是一个三角形数阵：

根据该数阵的规律，猜想第n行所有数的和是（）。（用含n的代数式表示）

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科目： 来源：衢州 题型：填空题

用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示，第四个图形中需要黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖______块．（用含n的代数式表示）

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科目： 来源：广东省期中题 题型：计算题

计算：
（1）11×11= _________ ；
（2）111×111= _________；
（3）1111×1111= _________ ．
通过前三题的结果计算下面两题的结果：
11111×11111= _________ ；111111111×111111111= _________ ．

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

江城市第九社区公安派出所共有男警察9人，女警察6人。4月20日起，该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上，所有男女警察都被分别编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如4月20日，“男1号”与“女1号”搭挡，接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”、…….、“男7号”与“女1号”、“男8号”与“女2号”……分别搭挡。
（1） 5月26日轮到哪两位警察搭挡巡防？
（2）照值勤表上的安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？
（3）如果从5月8日起，派出所新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”之后参加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防？如果能，最早将在几月几日同时巡防？

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