用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．



（1）在图②中用了______块黑色正方形，在图③中用了______块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用______块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第5个数和第7个数：，，，，（     ），，（     ）。

探索：（1）如果，则m=______ ；
          （2）如果，则m=______ ；
总结：（3）如果（其中a、b、c为常数），则m= ______；
应用：（4）利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．

观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，
所以1³+2³=（1+2）²，
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，
所以1³+2³+3³=（1+2+3）²，
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，
所以1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，
所以1³+2³+3³+4³+5³=（    ）²=（    ），
根据以上规律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（    ）²=（    ）；
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³。