观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第______个图形共有 120个★．

如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A₁，则∠A₁=（    ），∠A₁BC 的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…， ∠A₂₀₀₉ BC的平分线与∠A₂₀₀₉CD的平分线交于点A₂₀₁₀，则∠_A2010=（    ）。

如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是

设，则的末3位数字为（    ）

某校大阶梯教室地面的一部分为扇形，  观众席座位按下列方式设置：

阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2
即
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比。问：
（1）等比数列-1，3，-9，27，……的公比是___________，第五项是_____________；
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，
有=q，=q，=q，……
所以a₂=a₁q
a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²
a₄q=a₃q=（a₁q²）q
……
a_n=______________；（用a₁，n，q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第二项是8，公比是-，则第八项是_____________。

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是______；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

观察下列关系式：

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…，请你用含n的式子表示其一般规律是______．

观察下列方程：①x+

2

x

=3，②x+

6

x

=5，③x+

12

x

=7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为______，第n个方程的解为______．

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起，2张桌子拼在一起可坐8人．3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐______人．