科目： 来源：兴国县模拟 题型：填空题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是______（填序号）
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

你是否用电脑进行过图案设计？图（1）是小明在电脑上设计的小房子，然后他又进行变化，得到图（2）；小亮也在电脑上设计了一个图案，如图（3），如果小亮也按小明变化图形时的规律

对图（3）进行变化，得到的图案是______（画出简图）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

用火柴棒按下图方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需______根火柴．

科目： 来源：枣庄 题型：填空题

下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：



按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：
（1）第五个“上”字需用______枚棋子；
（2）第n个“上”字需用______枚棋子．

科目： 来源：吉林 题型：填空题

某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为______．

年份	分枝数
第1年	1
第2年	1
第3年	2
第4年	3
第5年	5

科目： 来源：不详 题型：填空题

下图是一个小区的街道图，A、B、C、…、X、Y、Z是道路交叉的17个路口，站在任一路口，都可以沿直线看到过这个路口的所有街道，现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设______个岗哨．

科目： 来源：青岛 题型：填空题

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要______枚棋子，摆第n个

图案需要______枚棋子．

科目： 来源：潮阳区模拟 题型：填空题

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为a_n（n≥3）．则a₈的值是______．