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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片，如此进行下去，…
    （1）经过5次分割后，共得到______张纸片；经过n次分割后，共得到______张纸片（用含n的代数式表示） 
    （2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    探究、猜想、证明题：
    观察下列数据：
    1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
    …
    猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（______2+______+______） 2 
     n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______             
    证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2010次变换后，骰子朝上一面的点数是______．

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    科目： 来源：鄂尔多斯 题型：单选题

    观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（　　）
    表1：
    1 2 3 4 …
    2 4 6 8 …
    3 6 9 12 …
    4 8 12 16 …
    … … … … …
    表2：
    16 a
    20 b
    c 30
    A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，25

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：
    3
    2
    +3=
    3
    2
    ×3    ，
    4
    3
    +4=
    4
    3
    ×4    ，
    5
    4
    +5=
    5
    4
    ×5    ，…，______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是______．

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    科目： 来源：丰南区一模 题型：单选题

    观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（　　）

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    A．第502个正方形的左下角
    B．第502个正方形的右下角
    C．第503个正方形的左下角
    D．第503个正方形的右下角

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    按照下列步骤做一做：
    （1）任意写一个两位数；
    （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；
    （3）求这两个两位数的差。再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？

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    科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题。
    OA22=      ；
    OA32=12+      ；
    OA42=12+       ；
    … …
    （1）推算出OA10的长；
    （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （3）求出的值。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：
    （1）当n=1时，这样的小三角形有 _________ 个？当n=2时，有 _________ 个，当n=3时，有 _________ 个．
    （2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点，并需要剪 _________ 刀．

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