观察下列图形: 图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环,图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环,以此类推.图3阴影部分分别是半径为:1.2.3.4-.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

观察下列图形：

图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；
图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，
图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．
（1）图1阴影部分是____；
（2）图2阴影部分是____；
（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）。

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排、第六排分别有( )个、( )个座位；第n排有( )个座位．

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科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

如图是2011年12月份的日历，小明同学在日历纵列上圈出了（象如图形式）三个数，算出它们的和，其中一个错误的是

[ ]

A.33
B.45
C.57
D.28

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科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

（1）填空：1-2+3-4+……+49-50=_____________；　　　　　　　
1-2+3-4+……+99-100+101=_____________；　　
（2）计算：1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹n。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

观察下列等式：

（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性。

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科目： 来源：贵州省月考题 题型：解答题

观察下面的几个算式，你发现了什么规律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81?89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．

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科目： 来源：贵州省月考题 题型：解答题

观察下列算式：
2²﹣1²=4﹣1=3=2+1；
3²﹣2²=9﹣4=5=3+2；
4²﹣3²=16﹣9=7=4+3；
…
（1）可以得到：15²﹣14²= _________ +_________；
（2）根据上述规律，请写出第n+1个式子：_________．

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

观察：1×2×3×4+1=5²2×3×4×5+1=11²3×4×5×6+1=19²
（1）请你用含n的数学式子表示第n个等式．
（2）根据（1），计算2002×2003×2004×2005+1的结果．（用一个最简式子表示）

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科目： 来源：广东省月考题 题型：探究题

研究下列各式，你会发现什么规律？
1×3+1=4 2×4+1=9 3×5+1=16 4×6+1=25…
请你将找出的规律用公式表示出来： _________ ．

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科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

2³，3³和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是_________．

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