如图.下面是按照一定规律画出的“数形图 .经观察可以发现:图A2 比图A1 多出2个 .图A3 比图A2 多出4个 .图A4 比图A3多出8个 .····照此规律.图A6比图A2 多出 [ ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂ 比图A₁ 多出2个”，图A₃比图A₂多出4个”，图A₄比图A₃多出8个”，····照此规律，图A₆比图A₂多出”

[ ]

A. 28个
B. 56个
C. 60个
D. 124个

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上；按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是（）。

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有（）个小圆。（用含n的代数式表示）

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

则 S=（）.（用含n的代数式表示.其中n为正整数），请加以证明。

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为( )

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

在表格中分别填写下列图形的周长，当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长．

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

观察下表：则y与x的关系式为( )

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9=63                          8×8=64
11×13=143                       12×12=144
24×26=624                       25×25=625
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

观察下列各式：
1²+1=1×2
2²+2=2×3
3²+3=3×4…
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来（）．

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科目： 来源：同步题 题型：探究题

观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x^n﹣1+x^n﹣2+x^n﹣3+…+x²+x+1）；
②根据①求出：1+2+2²+…+2⁶²+2⁶³的结果．

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