科目： 来源：湖北省同步题 题型：解答题

将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．
（1）十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系？
（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数之和能等于2060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（    ）．

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：解答题

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：…+100=经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

观察下列等式，并回答问题：
1+2+3=6=，
1+2+3+4=10=，
1+2+3+4+5=15=，
_…，
1+2+3+…+n=_________．
并求1+2+3+…+1000的结果．

科目： 来源：期中题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于 点A₂。

（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n（如图3-18），求△OA₆B₆的周长；
（3）在（2）的条件下，当n为何值时直线OB_n（n<15）与直线OA重合，并求出此时△OA_nB_n的周长。

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

按下列方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可摆放椅子

[     ]

A．（4n+2）把
B．（4n+1）把
C．（5n+2）把
D．（5n﹣2）把

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

找规律填数.
(    )， … ,第 n个数a_n=(    )
(    )， … ,第 n个数a_n=(    )
(    )， … ,第 n个数a_n=(    )

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

将正整数按如下的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排、从左到右第m个数，如：（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（    ）。