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科目: 来源:湖北省期末题 题型:填空题

观察下列等式:12﹣02=1;22﹣12=3;32﹣22=5;42﹣32=7;用含自然数n的等式表示你发现的规律为(    ).

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科目: 来源:湖北省期末题 题型:解答题

观察下列算式:
13=1=12
13+23=9=32
13+23+33=36=62
13+23+33+43=100=102
13+23+33+43+53=225=152

(1)猜测求出13+23+33+…+n3
(2)利用(1)的结论,比较13+23+…+1003与50002的大小关系.

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科目: 来源:湖北省期末题 题型:解答题

把2008个正整数1,2,3,4,,2008按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一正方形框,在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则这4个数的和是 _________ .(用含x的代数式表示).
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于216时,x的值为多少?
(3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于296?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
(4)从左到右,第1至第7列各列的所有数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于 _________ (直接填出结果,不写计算过程).

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科目: 来源:广东省期中题 题型:填空题

观察下列各正方形图案,每条边上有n(n>2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S.按此规律推断出S与n的关系式为S=(     )

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科目: 来源:山东省期末题 题型:填空题

定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2009=(       )

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科目: 来源:湖北省期末题 题型:填空题

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是(    ).

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科目: 来源:四川省期末题 题型:填空题

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(     )

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
根据以上的计算的规律,请你写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=(    )。(其中n为正整数)

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科目: 来源:广东省竞赛题 题型:单选题

将所有正奇数按下表排列:
[     ]
A.251行4列
B.250行2列
C.250行3列
D.251行2列

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科目: 来源:广东省竞赛题 题型:单选题

一副扑克牌,其排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列,每数字的牌又按黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列.某人把按上述排列的扑克从上到下把第一张丢掉,把第二张放到最底层,再把第三张丢掉,把第四张放到最底层,…如此下去,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是
[     ]
A.红桃K
B.红桃J
C.红桃10
D.方块3

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同步练习册答案