观察等式:...将以上三个等式两边分别相加得=．(1)猜想并写出:=．(2)直接写出下式的计算结果:=．(3)探究并计算:+-+=．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

观察等式：

，

，将以上三个等式两边分别相加得

．
（1）猜想并写出：

=（）．
（2）直接写出下式的计算结果：

=（）．
（3）探究并计算：

+…+

=（）．

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科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

按一定规律排成的一列数 1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，第n个数可以表示成（）．若其中某三个相邻数的和是﹣1701，则它们中间的数为（）

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科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

根据图中数字的规律，在图形中填空．（3处空白）

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科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

，

，( )，( )，则第n个数为( )．

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科目： 来源：贵州省期末题 题型：填空题

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

，

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是( )

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科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）①1²（）2¹；②2³（）3²；③3⁴（）4³；④4⁵（）5⁴；⑤5⁶（）6⁵；⑥6⁷（）7⁶；⑦7⁸（）8⁷；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹（）（n+1）ⁿ（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷（）2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）

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科目： 来源：河南省期末题 题型：填空题

观察下面的一列单项式：2x，﹣4x²，8x³，﹣16x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为_________ ；第n个单项式为 _________ 。

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科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．