科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是（    ）。

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：填空题

观察下列各式，2=，3=，4=（         ）请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为（      ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

观察下列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数，第n行与n列交叉点上的数是什么数（用含有正整数n的式子表示）。

科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画_____条直线，…平面内有n个点时，一共可以画_______条直线；
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行场比赛，有4个球队时，要进行_______场比赛，…那么有20个球队时，要进行______场比赛。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：山西省月考题 题型：探究题

已知



观察上面各式，按照规律直接写出1³+2³+3³+…+9³+10³的结果是13+23+…+93+103=_________=_________．

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

科目： 来源：海南省月考题 题型：填空题

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；（    ）；（    ）；…；第100个数是（    ）。

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④．相应矩形的周长如下表所示：
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是 _________ ．

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题