科目： 来源：北京月考题 题型：填空题

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的结论是,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式：



将这三个等式的两边相加可以得到
根据上述规律,请你计算：

___________________
_____________________

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如果图中含有1，2，3，4，5，6，…个三角形，分别需要火柴根数3，5，7，9，11，13，…；若图中含有n个三角形，则需要________根火柴

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

古希腊著名的毕达哥拉斯学派，把1，3，6，10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 … 这样的数称为“正方形数”． 观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

[      ]

A．13 = 3+10
B．25 = 9+16
C．36 = 15+21  
D．49 = 18+31

科目： 来源：浙江省月考题 题型：填空题

将1,2,3, ……,100 这100 个自然数, 任意分为50 组, 每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是___________

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

已知A²₃=3 ×2=6 ，A³₅=5×4×3=60，A⁴₅=5×4×3×2=120，A⁴₆=6×5×4×3=360…观察前面的计算过程，寻找计算规律计算，A³₇=        并比较A³₁₀    A⁴₁₀（填“＞“＜“=”）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知一列数：1，-2，-3，-4，5，-6，7， ……，将这列数据排成下列形式：

中间方框围成的一列数，从上至下依次为1、5、13、25、……，那么按照上述规律排下去，方框中的第7个数应为（        ）.

科目： 来源：月考题 题型：解答题

阅读下列解题过程：
；
。
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出的值；
（2）利用上面的解法，请化简：
 
（3）比较大小：和。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n=（    ）。

科目： 来源：广东省月考题 题型：单选题