科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂，照此规律作下去，则S₂₀₁₁=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC的周长为64，E、F、G 分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为（    ），如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n 个三角形的周长是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L₃， 那么这三条直线最多可有（    ）个 交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有（    ）个交点，由此可以猜想，在同一平面内6条直线最多有（    ）个交点，n（n 为大于1的整数）条直线最多可有（    ）个交点（用含n的代数式表示）。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第2个三角形，再连结第2个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是  

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数），正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置。

（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图。
请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
（2）若k=2，则n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置。
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，……，求旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（    ）。

科目： 来源：月考题 题型：解答题