科目： 来源：期末题 题型：填空题

长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止，当n=3时，a的值为（    ）。

科目： 来源：河北省同步题 题型：填空题

小明做数学题时，发现…，按上述规律，第五个等式是（    ），第n个等式是（    ）。

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

观察下列各式运算：
，
，
，

…
利用上面的规律计算：（    ）。

科目： 来源：河北省同步题 题型：填空题

观察分析下列数据，寻找规律：，那么第10个数据是（    ）。

科目： 来源：河北省同步题 题型：单选题

先作半径为的第1个圆的外切正六边形，接着作该外切正六边形的外接圆，再作这个外接圆的外切正六边形，……，则按以上规律作出的第8个圆的外切正六边形的边长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

右表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出例如（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察下表中的规律

填出展开式中所缺的系数。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

先观察下列算式：9×9+19=10²，99×99+199=10⁴，999×999+1999=10⁶，…猜想 =（    ），并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：填空题