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    科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    根据以下10个乘积，回答问题：
    11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20。
    （1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
    （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
    （3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论。（不要求证明）

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    先阅读下列材料，然后解答问题：
    从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作，
    一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：，
    例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法，
    问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有（    ）种。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    观察一组数2、5、11、23、（ ）、95、…，括号内的一个数应该是（    ）。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    探索研究：
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=______，an=______；（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320 ①
    将①式两边同乘以3，得______  ②
    由②减去①式，得S=_______。
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代数式表示）。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    给定下面一列分式：（其中x≠0）。
    （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
    （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

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    科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题
    材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）。
    问题：
    （1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=_______，log264=______；
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
    （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
    logaM+logaN=_______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
    （4）根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是（    ）。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=（    ）。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

    已知：，......，若10+符合前面式子的规律，则a+b=（    ）。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

     观察下列数表：

    根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（    ）。

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